الأسي الحركة من المتوسط فلتر التردد والاستجابة

استجابة التردد لمرشاح المعدل الجاري استجابة التردد لنظام لتي هي دتفت للاستجابة النبضية، والاستجابة النبضية للمتوسط ​​المتحرك L-سامبل هي لأن المرشح المتوسط ​​المتحرك هو فير، فإن استجابة التردد تقلل إلى المبلغ المحدد نحن يمكن استخدام هوية مفيدة جدا لكتابة استجابة التردد حيث أننا قد دعونا إ ناقص جوميغا. N 0 و M L ناقص 1. قد نكون مهتمين بحجم هذه الوظيفة من أجل تحديد الترددات التي يتم الحصول عليها من خلال المرشح غير الموهوب والتي تكون موهنة. وفيما يلي مؤامرة من حجم هذه الوظيفة ل L 4 (الأحمر)، 8 (الأخضر)، و 16 (الأزرق). ويتراوح المحور الأفقي من صفر إلى بي راديان لكل عينة. لاحظ أنه في جميع الحالات الثلاث، استجابة التردد لديه خاصية لوباس. عنصر ثابت (صفر تردد) في المدخلات يمر من خلال مرشح غير موهن. يتم التخلص من بعض الترددات الأعلى، مثل بي 2، تماما بواسطة المرشح. ومع ذلك، إذا كان القصد من ذلك هو تصميم مرشح لوباس، ثم نحن لم تفعل بشكل جيد للغاية. وتخفف بعض الترددات الأعلى بعامل قدره حوالي 110 (للمتوسط ​​المتحرك 16 نقطة) أو 13 (للمتوسط ​​المتحرك لأربع نقاط). يمكننا أن نفعل أفضل بكثير من ذلك. تم إنشاء المؤامرة المذكورة أعلاه بواسطة كود ماتلاب التالي: أوميغا 0: pi400: بي H4 (14) (1-إكس (-iomega4)) (1-إكس (-iomega)) H8 (18) (1-إكس (- (1-إكس (-iomega16)) (1-إكس (-iomega8)) 1-إكس (-iomega)) H16 (116) (1-إكس (-iomega8) (أوميغا، عبس (H4) H16)) محور (0، بي، 0، 1) كوبيرايت كوبي 2000- - جامعة كاليفورنيا، بيركلي تحتاج إلى تصميم مرشح المتوسط ​​المتحرك الذي لديه تردد قطع 7.8 هرتز. لقد استخدمت الفلاتر المتوسطة المتحركة من قبل، ولكن بقدر إم علم، المعلمة الوحيدة التي يمكن أن تتغذى في هو عدد من النقاط التي يتم متوسطها. كيف يمكن أن يتعلق ذلك بتكرار قطع هو معكوس 7.8 هرتز هو 130 مللي ثانية، و إم تعمل مع البيانات التي يتم أخذ عينات في 1000 هرتز. هل يعني هذا أنه يجب أن أستخدم متوسط ​​حجم نافذة مرشح متحرك من 130 عينة أم أن هناك شيء آخر مفقود هنا طلب 18 يوليو 13 في 9:52 مرشح المتوسط ​​المتحرك هو الفلتر المستخدم في المجال الزمني المطلوب إزالته والضجيج المضاف وأيضا لتلطيف الغرض ولكن إذا كنت تستخدم نفس مرشح المتوسط ​​المتحرك في مجال التردد لفصل التردد ثم الأداء سيكون أسوأ. حتى في هذه الحالة استخدام مرشحات نطاق التردد نداش user19373 فب 3 16 في 5:53 المرشح المتوسط ​​المتحرك (المعروف أحيانا بالعامية كمرشح صندوقي) لديه استجابة مستطيلة النبض: أو ذكر بشكل مختلف: تذكر أن استجابة الترددات أنظمة منفصلة يساوي تحويل فورييه المنفصل من وقت الاستجابة، ويمكننا حسابه على النحو التالي: ما كان الأكثر اهتماما في قضيتك هو استجابة حجم مرشح، H (أوميجا). باستخدام اثنين من التلاعب بسيطة، يمكننا الحصول على ذلك في شكل أسهل لفهم: هذا قد لا تبدو أسهل للفهم. ومع ذلك، بسبب هوية يولرز. أذكر ما يلي: لذلك، يمكننا كتابة ما سبق على النحو التالي: كما ذكرت من قبل، ما كنت قلقة حقا حول هو حجم استجابة التردد. لذلك، يمكننا أن نأخذ حجم ما سبق لتبسيط ذلك أبعد من ذلك: ملاحظة: نحن قادرون على إسقاط المصطلحات الأسية بها لأنها لا تؤثر على حجم النتيجة ه 1 لجميع قيم أوميغا. منذ زي زي لأي اثنين من الأعداد المعقدة محدودة x و y، يمكننا أن نخلص إلى أن وجود الأسي لا تؤثر على استجابة حجم الشاملة (بدلا من ذلك، فإنها تؤثر على استجابة مرحلة النظم). الدالة الناتجة داخل الأقواس حجم هو شكل من نواة ديريشليت. ويسمى أحيانا وظيفة المزامنة الدورية، لأنها تشبه وظيفة المخلوق إلى حد ما في المظهر، ولكن هو الدوري بدلا من ذلك. على أي حال، حيث أن تعريف تردد القطع غير محدد إلى حد ما (نقطة دب 3- نقطة دب -6 أول صف جانبي خالي)، يمكنك استخدام المعادلة المذكورة أعلاه لحل كل ما تحتاجه. على وجه التحديد، يمكنك القيام بما يلي: تعيين H (أوميجا) إلى القيمة المقابلة لاستجابة المرشح الذي تريده في تردد قطع. تعيين أوميغا يساوي تردد قطع. لتعيين تردد مستمر الوقت إلى المجال الوقت المنفصل، تذكر أن أوميغا 2pi فراك، حيث فس هو معدل العينة الخاصة بك. العثور على قيمة N التي تمنحك أفضل اتفاق بين الجانبين الأيسر والأيمن من المعادلة. يجب أن يكون طول المتوسط ​​المتحرك. إذا كان N هو طول المتوسط ​​المتحرك، فإن التردد التقريبي F (صالح لل N غ 2) في التردد المعتاد ففس هو: عكس هذا هو هذه الصيغة صحيحة بشكل غير صحيح بالنسبة إلى N كبيرة، ولها حوالي 2 خطأ ل N2، وأقل من 0.5 ل N4. ملاحظة بعد عامين، هنا أخيرا ما كان النهج الذي اتبع. واستندت النتيجة إلى تقريب طيف السعة ما حول f0 كمقطع مكافئ (سلسلة الترتيب الثاني) وفقا لما (أوميغا) تقريبا 1 (فراك - frac) Omega2 التي يمكن جعلها أكثر دقة بالقرب من عبور الصفر من ما (أوميغا) - فراك عن طريق ضرب أوميغا بواسطة معامل الحصول على ما (أوميغا) تقريبا 10.907523 (فراك - frac) Omega2 حل ما (أوميغا) - frac 0 يعطي النتائج أعلاه، حيث 2pi F أوميغا. كل ما سبق يتعلق 3dB قطع تردد، موضوع هذا المنصب. في بعض الأحيان على الرغم من أنه من المثير للاهتمام الحصول على ملف توهين في نطاق الإيقاف الذي يمكن مقارنته مع مرشاح تمرير منخفض إر من الدرجة الأولى (ليد قطب واحد) مع تردد معين بقدرة 3dB (ويسمى هذا الليف الليفي أيضا باسم عامل التكامل المتسرب، وجود قطب ليس بالضبط في العاصمة ولكن بالقرب منه). في الواقع على حد سواء ما و 1 النظام إير إر يكون ديك -20dBdecade المنحدر في وقف الفرقة (واحد يحتاج إلى أكبر N من واحد المستخدمة في الشكل، N32، لمعرفة هذا)، ولكن في حين أن ما لديه نول الطيفية في فن و 1F إيفيلوب، مرشح إير لديه ملف تعريف 1f فقط. إذا كان المرء يريد الحصول على مرشح ما مع قدرات مماثلة تصفية الضوضاء مثل هذا المرشح إير، ويطابق قطع 3DB قطع الترددات لتكون هي نفسها، عند مقارنة اثنين من أطياف، وقال انه يدرك أن تموج الفرقة توقف مرشح ما ينتهي 3DB أدناه من مرشح إير. من أجل الحصول على نفس تموج وقف الفرقة (أي نفس التوهين قوة الضوضاء) كما مرشح إير يمكن تعديل الصيغ على النحو التالي: لقد عثرت على السيناريو ماثيماتيكا حيث احسبت قطع لعدة مرشحات، بما في ذلك واحد ما. واستندت النتيجة على تقريب الطيف ما حول f0 كما القطع المكافئ وفقا لما (أوميغا) سين (OmegaN2) سين (Omega2) أوميغا 2PF ما (F) تقريبا N16F2 (N-N3) pi2. واستخلاص المعبر مع 1sqrt من هناك. نداش ماسيمو 17 يناير 16 في 2: 08 تصفية غير عادية تصف هذه الصفحة تصفية الأسي، وأبسط والأكثر شعبية مرشح. هذا جزء من قسم التصفية الذي هو جزء من دليل للكشف عن الأخطاء والتشخيص .. نظرة عامة، ثابت الوقت، والمعادل التناظرية أبسط فلتر هو مرشح الأسي. لديها معلمة ضبط واحدة فقط (بخلاف الفاصل الزمني للعينة). وهو يتطلب تخزين متغير واحد فقط - الإخراج السابق. وهو مرشح إر (الانحدار الذاتي) - آثار تغيير المدخلات تسوس أضعافا مضاعفة حتى حدود شاشات العرض أو الكمبيوتر الحساب إخفاء ذلك. في مختلف التخصصات، ويشار إلى استخدام هذا الفلتر أيضا باسم 8220 استثنائية التمهيد 8221. في بعض التخصصات مثل تحليل الاستثمار، يسمى الفلتر الأسي 8220 المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​المرجح 8221 (إوما)، أو 8220 فقط المتحرك المتحرك المتوسط ​​8221 (إما). هذا يساء التقليدية أرما 8220moving المتوسط ​​8221 المصطلحات من تحليل سلسلة زمنية، لأنه لا يوجد تاريخ المدخلات التي يتم استخدامها - فقط المدخلات الحالية. وهو يعادل الوقت المنفصل ل 8220 فيرست النظام lag8221 يشيع استخدامها في النمذجة التناظرية من أنظمة التحكم في الوقت المستمر. في الدوائر الكهربائية، مرشح أرسي (مرشح مع المقاوم واحد ومكثف واحد) هو تأخر الدرجة الأولى. عند التشديد على التناظرية الدوائر التناظرية، معلمة ضبط واحد هو 8220time ثابت 8221، وعادة ما تكتب كما في حالة الحروف اليونانية تاو (). في الواقع، والقيم في أوقات عينة منفصلة تتطابق تماما مع الزمن المتساوي المستمر مع نفس الوقت ثابت. وترد العلاقة بين التنفيذ الرقمي والثابت الزمني في المعادلات أدناه. معادلات التصفية الأسية والتهيئة التصفية الأسية هي مزيج مرجح من التقدير السابق (الإخراج) مع أحدث بيانات المدخلات، مع مجموع الأوزان يساوي 1 بحيث الإخراج يطابق الإدخال في حالة مستقرة. بعد ترشيح المرشح الذي تم إدخاله بالفعل: y (k) أي (k-1) (1-a) x (k) حيث x (k) هي المدخلات الأولية في الخطوة الزمنية k (k) هي المخرجات المصفاة عند الخطوة الزمنية كا هو ثابت بين 0 و 1، وعادة ما بين 0.8 و 0.99. (a-1) أو يسمى أحيانا 8220smoothing ثابت 8221. بالنسبة إلى الأنظمة ذات الخطوة الزمنية الثابتة T بين العينات، يتم حساب الثبات 8220a8221 وتخزينه للراحة فقط عندما يحدد مطور التطبيق قيمة جديدة للوقت المطلوب. وبالنسبة إلى الأنظمة التي تحتوي على عينات من البيانات على فترات غير منتظمة، يجب استخدام الدالة الأسية أعلاه مع كل خطوة زمنية، حيث T هو الوقت منذ العينة السابقة. وعادة ما يتم تهيئة خرج المرشح لتتناسب مع المدخلات الأولى. كما يقترب الوقت الثابت 0، يذهب إلى الصفر، لذلك ليس هناك تصفية 8211 الإخراج يساوي المدخلات الجديدة. كما يحصل الوقت ثابت كبير جدا، نهج 1، بحيث يتم تجاهل المدخلات الجديدة تقريبا 8211 تصفية الثقيلة جدا. يمكن إعادة ترتيب معادلة الفلتر أعلاه إلى المعادلة التالية: مصحح التنبؤات: هذا النموذج يجعل من الواضح أن تقدير المتغير (خرج المرشح) يتنبأ بأنه لم يتغير عن التقدير السابق y (k-1) زائدا مصطلح تصحيح على 8220innovation 8221 غير متوقعة - الفرق بين المدخلات الجديدة x (ك) والتنبؤ ذ (ك -1). هذا النموذج هو أيضا نتيجة اشتقاق المرشح الأسي كحالة خاصة بسيطة لمرشح كالمان. وهو الحل الأمثل لمشكلة تقدير مع مجموعة معينة من الافتراضات. استجابة الخطوة طريقة واحدة لتصور تشغيل المرشح الأسي هو رسم ردها مع مرور الوقت إلى إدخال خطوة. وهذا هو، بدءا من المدخلات والمخرجات مرشح في 0، يتم تغيير قيمة المدخلات فجأة إلى 1. يتم رسم القيم الناتجة أدناه: في المؤامرة المذكورة أعلاه، يتم تقسيم الوقت على الوقت تاو ثابت التصفية حتى تتمكن من التنبؤ بسهولة أكبر نتائج أي فترة زمنية، لأي قيمة من الوقت مرشح الوقت. بعد وقت يساوي ثابت الوقت، يرتفع خرج المرشح إلى 63.21 من قيمته النهائية. بعد وقت يساوي 2 الثوابت الوقت، ترتفع القيمة إلى 86.47 من قيمته النهائية. النواتج بعد مرات يساوي 3،4، والثوابت 5 الوقت هي 95.02، 98.17، و 99.33 من القيمة النهائية، على التوالي. وبما أن المرشح خطي، فهذا يعني أن هذه النسب المئوية يمكن استخدامها لأي حجم من تغير الخطوة، وليس فقط لقيمة 1 المستخدمة هنا. على الرغم من أن الاستجابة خطوة من الناحية النظرية يأخذ وقتا لانهائي، من الناحية العملية، والتفكير في المرشح الأسي كما 98-99 8220done8221 الاستجابة بعد وقت يساوي 4 إلى 5 الثوابت الوقت مرشح. الاختلافات على الفلتر الأسي هناك تباين في المرشح الأسي يسمى الفلتر الأسي 8220nonlineear8221 ويبر، 1980. يهدف إلى تصفية الضوضاء بشكل كبير ضمن سعة 8220typical8221 معينة، ولكن بعد ذلك يستجيب بسرعة أكبر للتغييرات الأكبر حجما. حقوق الطبع والنشر 2010 - 2013، غريغ ستانلي شارك هذه الصفحة: